teori relativitas
TEORI
RELATIVITAS
Perambatan
gelombang memerlukan medium .
Gelombang mekanik seperti seperti gelombang bunyi memerlukan medium yang
berwujud yang berwujud padat, cair dan gas. Sedangkanuntuk perambatan
gelombang elektromagnetik atau cahaya para ahli menduga adanya sejensi medium
yang disebut eter. Eter ini ada di mana – mana , juga di hampa udara. Gelombang
cahaya yang berasal dari matahari sampai di bumi akan terjadi jika ada eter..
Dugaan para ahli ternyata tidak benar setelah Michelson dan Morley mengadakan
percobaan untuk menguji kebenaran adanya eter tersebut. Hasil percobaannya
menunjukkan bahwa kecepatan cahaya dari segala arah sama dan tidak
tergantung pada gerak bumi. Hal ini membuktikan bahwa tidak ada eter di alam
semstesta ini.
11.1. TEORI
RELATIVITAS EINSTEIN
Dengan
tiadanya teori eter di alam semesta ini Einstein pada tahun 1905 mengumumkan
teori relativitas yang terbagi atas dua bagian :
· Teori
Relativitas khusus, yang menyangkut benda – benda yang bergerak beraturan
relative terhadap benda – banda lain
· Teori
relativitas umum, yang menyangkut benda – benda yang bergerak dipepe rcepat
relative terhadap benda – benda lain
Teori
Relativitas Khusus berdasarkan dua postulat yaitu :
· Postulat
pertama
Hukum –
hokum fisika boleh dinyatakan dengan susunan persamaan yang sama untuk semua
Contoh :
Dua
percobaan yang sama dilakukan masing – masing di atas kapal dan di daratan.
Percobaan – percobaan itu akan memberikan hasil yang sama dan tidak bergantung
pada kerangka acuan (kapal) dan kerangka acuan yang diam (daratan).
· Postulat
ke dua :
· Kecepatan
cahaya di dalam ruang hampa untuk semua pengamat samadan tidak tergantung pada
gerak sumber cahaya ataupun pengamatnya.
Contoh :
· Kecepatan
cahaya di alam semesta dalam segala arah selalu sama. Tidak ada kecepatan
relative untuk cahaya dalam ruang hampa. Kecepatan cahaya dalam ruang hampa
adalah suatu tetapan universal.
11.2.
RELATIVITAS KECEPATAN BENDA
Pengamatan terhadap orang yang berjalan di dalam gerbong kereta sesuai aturan
Newton dapat dituliskan dengan : jika kecepatan benda A terhadap benda B
dinyatakan dengan VAB dan kecepatan benda B terhadap benda C =
VBC , maka kecepatan benda A terhadap benda benda C dinyatakan dalam bentuk
rumus :
VAC =
VAB + VBC
Sedangkan
menurut aturan Einstein , kecepatan benda A terhadap benda C dinyatakan dalam
bentuk rumus :
Untuk benda
– benda dengan kecepatan yang jauh di bawah kecepatan cahaya kedua aturan ini
memberikan hasil perhitungan yang sama. Tetapi utnuk benda – benda yang
mempunyai kecepatan mendekati kecepatan cahaya aturan Einstein menunjukkan
keunggulan.
Contoh soal
:
1. Seorang
berjalan dengan kecepatan 5 Km / jam di dalam gerbong yang melaju dengan
kecepatan 75 km / jam . Arah gerak orang dan arah gerak gerbong sama. Hitung
kecepatan orang terhadap tanah
2. Kecepatan
pesawat A terhadap B adalah 0,3c sedang kecepatan pesawat B terhadap pengamat
di bumi adalah 0,8c. Tentukan kecepatan pesawat A terhadap pengamat di bumi.
2. Kontraksi
Lorentz
Teori relati
vitas membawa pengaruh terhadap pengukuran panjang suatu benda yang
bergerak terhadap kontraksi Lorentz atau penyusutan panjang.atau
ditulis dalam bentuk persamaan:
Keterangan :
l= Panjang
benda bergerak yang diamati oleh pengamat yang diam (m)
lo = Panjang
benda diam pada suatu pada suatu kerangka acuan (m)
v =
Kecepatan benda terhadap kerangka acuan (m/s)
c =
kecepatan cahaya (3 x 10 m/s)
sejajar den
gan kecepatan v, benda akan mengalami perubahan panjang . Dimana panjang benda
seolah – olah menyusut
Contoh soal
:
1. Sebuah
benda dalam keadaan diam panjangnya 10 meter. Benda bergerak dengan kecepatan
0,8 csearah dengan panjangnya. Hitung panjang benda saat bergerak ?
2.
Sebuah batang terikat pada sebuah roket yang sedang meluncur dengan
kecepatan c, menurut awak pesawat , panjang
batang adalah 2 meter. Berapakah panjang batang tersebut menurut pengamat yang
diam terhadap bumi.
3.
Dilatasi Waktu
Menurut
Einstein bahwa waktu adalah sesuatu yang relative. Di dalam suatu kerangka
acuan yang bergerak terhadap seorang pengamat yang diamterdapat lonceng yang
menunjukkan selang waktu ∆to. Selang waktu yang diamati oleh pengamat tersebut
adalah ∆t lebih lamat dari pada ∆to. Beda waktu yang merupakan perpanjangan
waktu pengamatan bagi pengamat diamdisebut dilatasi waktu. Menurut
Einstein hubungan antara kedua selang waktu itu dirumuskan dengan :
v =
kecepatan relative pengmat yang bergerak terhadap pengamat yang diam (m/s)
c =
kecepatan cahaya ( 3 x 108 m / s)
contoh soal
:
1.
Sebuah pesawat antariksa bergerak selama satu tahun menurut waktu di dalam
pesawat. Jika waktu itu sesuai dengan dua tahun waktu di bumi. Tentukan
kecepatan pesawat.
2.
Pesawat bergerak dengan kecepatan 0,6 c terhadap bumi. Orang di bumi melihat
nyala lampu selama 8 sekon dari pesawat itu. Nyala lampu menurut orang yang
berada di dalam pesawat adalah ….
4.
Massa Realativ istik
Untuk
gerakan – gerakan benda dengan kecepatan relative kecil tidak terjadi perubahan
massa. Perubahan itu baru tampak jika kecepatannya mendekati kecepatan cahaya.
Oleh Einstein hubungan massa diam dan massa bergerak yang ditinjau oleh
pengamat dirumuskan sebagai berikut :
Keterangan :
m = Massa
benda dalam keadaan bergerak (Kg)
mo = Massa
benda dalam keadaan diam (Kg)
v =
Kecepatan benda (m/s)
c =
Kecepatan cahaya ( 3 x 108 m / s)
Contoh soal
:
1.
Jika massa diam benda 5 Kg , hitunglah massa benda bergerak dengan kecepatan
(12/13) c ?.
2.
Berapakah kecepatan sebuah partikel yang massanya sebesar
5/3 massa diamnya ?.
5.
Momentum Relativistik
Sebuah benda
yang bermassa bergerak dengan kecepatan v menurut mekanika klasik
dirumuskan dengan p = mv. Jika kecepatan mendekati kecepatan cahaya maka
momentum benda akan mengalami perubahan. Pada saat itu momentum benda dikatan
dengan momentum Relativistik.
Dimana
dari persamaan mekanika klasik dapat digunakan massa relativitas, sehingga
persamaannya
Keterangan :
m = Massa
benda dalam keadaan bergerak (Kg)
mo = Massa
benda dalam keadaan diam (Kg)
v =
Kecepatan benda (m/s)
c =
Kecepatan cahaya ( 3 x 108 m / s)
p = momentum
relativistic(Kg m /
s)
Contoh soal
:
1.
Sebuah electron memiliki massa 9,1 x 10-31 Kg, bergerak dengan kecepatan
0,96 c, dimana kecepatan cahaya ( c ) = 3,0 x 108 m/s. Hitunglah momentum
electron tersebut ?.
2.
Sebuah benda memiliki massa diam sebesar 5 Kg, bergerak dengan
kecepatan c hitunglah momentum benda
tersebut ?.
6.
Energi Relativistik
Menurut
hukum Newton jika ada sebuah gaya terus menerus diperbesar maka percepatan yang
dihasilkan dapat melebihi kecepatan cahaya, sedangkan menurut teori Relativitas
ini tidak benar, sehingga untuk benda yang bergerak mendekati cahaya sehingga
persamaan Energi kineticnya :
Sehingga
energi kinetik relativistic dapat dituliskan :
Energi merupakan hasil perkalian antara massa dan kuadrat kecepatan
mutlak, Jadi ada keseta raan antara massa dan energy. Bila partikel memiliki
massa m , berrarti partikel tersebut memiliki energy total sebesar :
E = m c2
Kesetaraan
antara massa dan energy ini dikemukakan pertama kali oleh Einstein dan dikenl
dengan
dengan Hukum
Kesetaraan massa energy Einstein
Kesimpulan :
Energi
kinetic sebuah partikel yang bergerak relativistic ( mendekati kecepatan cahaya
) sama
dengan
selisih antara antara en ergi total dengan energy diamnya.
Ek = E - Eo
Contoh soal
:
1.
Berapa besar energy yang harus diberikan untuk mempercepat sebuah electron yang
bermassa diam 9.1 x 10-31 Kgagar kelajuannya menjadi 0,8 c
Komentar
Posting Komentar